Obsahy a obvody: test
Videa zkouknutá, pracovní sešity propočítané, tak teď by to chtělo ověřit, že všechno umíš. Tak si stáhni test. Času na počítání máš kolik budeš potřebovat, zatím nám jde jen o to spočítat všechno. Výsledky klidně doplň do google formuláře a on ti vše opraví a vyhodnotí.
Papír a tužka
Nachystej si papír a tužku.
Bez mezer
Do prázdného políčka vpisuj výsledek bez mezer.
Zlomky
Zlomky zapiš pomocí lomítka, např. 3/4.
Záporná čísla
Mezi číslem a znaménkem mínus nedělej mezeru, např. -3.
Zadání příkladů
1.1 V rovnoběžníku ABCD je vyznačená výška, která ho rozdělila na pravoúhlý lichoběžník EBCD a pravoúhlý trojúhelník AED.
Platí: |AD | = 20 cm, |ED | = 16 cm.
Bod E rozděluje úsečku AB na dvě části v poměru 3 : 4.
Vypočtěte v cm obvod trojúhelníku AED.
1.2 V rovnoběžníku ABCD je vyznačená výška, která ho rozdělila na pravoúhlý lichoběžník EBCD a pravoúhlý trojúhelník AED.
Platí: |AD | = 20 cm, |ED | = 16 cm.
Bod E rozděluje úsečku AB na dvě části v poměru 3 : 4.
Vypočtěte v cm velikost strany AB.
1.3 V rovnoběžníku ABCD je vyznačená výška, která ho rozdělila na pravoúhlý lichoběžník EBCD a pravoúhlý trojúhelník AED.
Platí: |AD | = 20 cm, |ED | = 16 cm.
Bod E rozděluje úsečku AB na dvě části v poměru 3 : 4.
Vypočtěte v cm2 obsah lichoběžníku EBCD.
2.1 Do obdélníku umístíme dva šedé čtverce tak, že jsou osově souměrné podle osy o.
Osa o zároveň rozdělila obdélník na dva shodné čtverce.
V obdélníku vzniklo dalších osm pravoúhlých trojúhelníků.
Kratší strany jednoho pravoúhlého trojúhelníku měří 3 cm a 4 cm.
Vypočtěte v cm velikost strany šedého čtverce.
2.2 Do obdélníku umístíme dva šedé čtverce tak, že jsou osově souměrné podle osy o.
Osa o zároveň rozdělila obdélník na dva shodné čtverce.
V obdélníku vzniklo dalších osm pravoúhlých trojúhelníků.
Kratší strany jednoho pravoúhlého trojúhelníku měří 3 cm a 4 cm.
Vypočtěte v cm obvod pravoúhlého trojúhelníku.
2.3 Do obdélníku umístíme dva šedé čtverce tak, že jsou osově souměrné podle osy o.
Osa o zároveň rozdělila obdélník na dva shodné čtverce.
V obdélníku vzniklo dalších osm pravoúhlých trojúhelníků.
Kratší strany jednoho pravoúhlého trojúhelníku měří 3 cm a 4 cm.
Vypočtěte v cm2 obsah velkého obdélníku.
3. V rovině leží kružnice k se středem S a bod A, kterým kružnice k prochází.
Bod A je vrcholem čtverce ABCD. Na kružnici k leží všechny body čtverce ABCD. Body AD jsou zároveň vrcholy obdélníku AEFD. Bod B je středem strany AE.
Sestrojte vrcholy D, E, F obdélníku AEFD označte je písmeny a obdélník narýsujte.
Najděte všechna řešení.
4.1 Tři obrazce A-C ve čtvercové síti se skládají ze čtverců. Všechny vrcholy obrazců jsou v mřížových bodech.
Doplňte do každého obrazce nejmenší počet čtverců tak, aby měl útvar dvě osy souměrnosti.
Určete, kolik čtverců nejméně musíme vybarvit, aby obrazec A měl svislou a vodorovnou osu souměrnosti.
4.2 Tři obrazce A-C ve čtvercové síti se skládají ze čtverců. Všechny vrcholy obrazců jsou v mřížových bodech.
Doplňte do každého obrazce nejmenší počet čtverců tak, aby měl útvar dvě osy souměrnosti.
Určete, kolik čtverců nejméně musíme vybarvit, aby obrazec B měl dvě šikmé osy souměrnosti.
4.3 Tři obrazce A-C ve čtvercové síti se skládají ze čtverců. Všechny vrcholy obrazců jsou v mřížových bodech.
Doplňte do každého obrazce nejmenší počet čtverců tak, aby měl útvar dvě osy souměrnosti.
Určete, kolik čtverců nejméně musíme vybarvit, aby obrazec C měl svislou a vodorovnou osu souměrnosti.